Богословская Инна родилась в Харькове. В 1982 году окончила с отличием Харьковский юридический институт.

По окончании вуза И.Богословская начала юридическую практику в областной коллегии адвокатов. В 1991-м открыла собственное дело - одну из первых в Харькове частных юридических служб. Специализация - хозяйственное право, экономические проблемы предприятий, юридический консалтинг. В 1994-м организовала "Международную аудиторскую службу". Со временем была создана консалтинговая группа "Пруденс", которая в 2002 году стала ассоциированным членом международной аудиторской компании "BDO Іntеrnаtіоnаl". На сегодня в группе работают 150 специалистов, "Пруденс" располагает двумя офисами - в Харькове и Киеве.

Впрочем, широкой аудитории И. Богословская больше известна как политик. "Искусством возможного" она занялась в 1998 году. Победив в одном из избирательных округов Харькова, стала народным депутатом Украины. В Верховной Раде работала в Комитете по вопросам финансов и банковской деятельности, бюджетном комитете, была членом Контрольной комиссии ВР по вопросам приватизации. В мае 1998-го выступила со своей концепцией Налогового кодекса, основными положениями которого было снижение налогового давления по ряду направлений, отмена НДС как наиболее коррумпированного налога и т.д. Принимала участие в работе над Бюджетным, Уголовным, Гражданским, Хозяйственным и Налоговым кодексами. Политические предпочтения приводили И.Богословскую во фракции НДП, Партии зеленых, "Трудовой Украины".

В 2001 году политик возглавила Конституционно-демократическую партию. А во время парламентских выборов 2002-го И.Богословская была одним из лидеров блока "Команда озимого поколения", главным лицом которого был известный бизнесмен Валерий Хорошковский. В Верховную Раду, несмотря на мощную и дорогостоящую рекламную кампанию, блок не прошел.

В мае 2003-го И.Богословская возглавила Госкомитет Украины по вопросам регуляторной политики и предпринимательства. В это же время ее коллега по "озимому поколению" В.Хорошковский занимал пост Министра экономики в первом правительстве Виктора Януковича. А в январе 2004-го оба, "громко хлопнув дверью", подали в отставку. Как заявили, из-з несогласия с политикой, которую проводил экономический блок правительства под руководством Первого вице-премьера Николая Азарова и которую сами "ушельцы" назвали "азаровщиной".

В январе 2003 года "с целью становления в Украине гражданского общества" И.Богословская инициировала создание общественного объединения "Вече Украины". А в сентябре 2005-го на базе этого объединения и Конституционно-демократической партии была создана политическая партия "Вече". На парламентских выборах-2006 лидер политсилы и №1 в ее избирательном списке рассчитывала, прежде всего, на поддержку среднего класса. Однако, к разочарованию И.Богословской и спонсоров партии (среди них называли Виктора Пинчука - одного из богатейших украинцев, зятя экс-президента Украины Леонида Кучмы), выборы снова оказались проигранными.

После выборов-2006 И.Богословская старалась оставаться на виду у публики, участвуя в различных телевизионных политических ток-шоу. Как и прежде, обращала на себя внимание четкостью и категоричностью суждений, жесткой наступательной тактикой по отношению к оппонентам. На одном из пиков политического кризиса, разразившегося на фоне жесткого противостояния между правящей коалицией и Президентом, И.Богословская принялась активно критиковать заявления Виктора Ющенко и лидеров оппозиции о необходимости провести внеочередные парламентские выборы. 4 апреля 2007-го, через два дня после выхода первого Указа Президента о роспуске Верховной Рады V созыва, была назначена заместителем Министра юстиции Украины. Продолжила отстаивать интересы коалиции и правительства Януковича уже в новом статусе.

В Минюсте, согласно приказу Министра Александра Лавриновича, И.Богословской поручили курировать и координировать работу департамента социального, трудового и гуманитарного законодательства, управления систематизации законодательства и правовой информации, управления координации правовой работы и правового образования, нескольких областных управлений юстиции (запорожского, харьковского, луганского и закарпатского).

Когда стало понятно, что досрочные парламентские выборы - реальность, И.Богословская сложила с себя полномочия председателя "Вече" и вошла в избирательный список Партии регионов. Была членом президиума политсовета ПР.  И.Богословская вступила в ПР в августе 2007 года, а в мае 2009 вышла из нее, заявив о намерении участвовать в выборах Президента. Повторно вступила в ПР в октябре 2010 года. 

В Верховной Раде VI созыва занимает пост первого заместителя главы Комитета по вопросам культуры и духовности. Заслуженный юрист Украины. Член Союза юристов Украина и Союза аудиторов Украины

Разведена, имеет дочь - Анастасию Сурину (1980 г.р.).